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Dilema del preso




Dilema del prisionero

Nombre dado a un determinado juego finito bipersonal (aunque puede generalizarse a más personas) de suma no cero. El juego se caracteriza porque los dos jugadores tienen dos opciones que elegir siendo la matriz de resultado similar a la siguiente:

x y
x 3,3 0,4
y 4,0 1,1

Esto significa que si los dos jugadores eligen la opción x cada uno recibe una ganancia de 3. Si el primero elige x y el segundo y, recibirán 0 y 4 respectivamen- te. Es decir, si ambos cooperan la ganancia global es máxima (ambos eligen x). Pero cualquiera de los dos mejora su ganancia si elige y.

Se llama dilema del prisionero porque uno de los ejemplos típicos del juego se narra de la siguiente forma. La policía captura a dos delincuentes, los separa y le pide que confiesen. si uno confiesa y el otro no, toda la pena, cuatro años de cárcel, ira para el segundo. Si los dos confiesan cada uno tendrá dos años de cárcel, pero si ninguno confiesa sólo estarán 6 meses en la cárcel cada uno por un delito menor.

A mi siempre me ha interesado este juego por su implicaciones sobre la cooperación. A cada uno le interesa más su opción egoísta, pero si ambos lo hacen salen perjudicados y resulta que la mejor opción es la de cooperar.

Sobre este tema puede verse:

Douglas R. Hofstadter. Temas metamágicos en Inves- tigación y Ciencia nº 82, julio 1983 y nº 83, agosto 1983

A.K. Dewdney Juegos de ordenador en Investigación y Ciencia nº 135, diciembre 1987. En este artículo se cita un programa que ganó un torneo. El programa, llamado OJO POR OJO, seguía una estrategia simple: empezaba cooperando y luego repetía la jugada ante- rior de su opositor.

Martin A. Nowak, Robert M. Mary y Karl Sigmund. La aritmética de la ayuda mutua en Investigación y Ciencia nº 227, agosto 1995. Además de la estrate- gia del 'Toma y daca' (el Ojo por Ojo, que decíamos en la referencia anterior) comenta otras posibilidades como la denominada Pavlov: Si al cooperar gana sigue cooperando pero si después de no cooperar gana vuelve a intentar no cooperar. Estudia también los juegos espaciales consistentes en suponer una distribu- ción bidimensional de jugadores de forma que cada uno interacciona con 8 jugadores en su entorno y va adquiriendo las estrategias de los jugadores ganadores. En este mismo número de la revista aparece otro artí- culo de Alun L. Lloyd en la sección Taller y laborato- rio sobre el tema.

Otro libro más que puedo citar es el de Willian Poundstone. El dilema del prisionero. Alianza edito- rial. Madrid 1995. Pese al título, el capítulo dedicado al dilema del prisionero ocupa una pequeña parte del libro. El resto se ocupa de forma poco profunda de la teoría de juegos, la vida de Von Neumman, la fabrica- ción de la bomba atómica, y otros temas relacionados.

Otra referencia es José Gabriel Segarra el dilema del prisionero en la revista Pcmanía nº 38, noviembre 1995. Se limita a comentar el tema como comentario sobre un juego de ordenador, y reproduce de forma resumida un artículo del nº 221 de Investigación y Ciencia: Jean Paul Delahaye ¿Tiene recompensa el altruismo?.

DP: Juegos, Teoría de

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